\documentclass[a4paper,14pt]{article}
\usepackage[CP1251]{inputenc}
\usepackage{float}
\usepackage{cite}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsfonts}
\usepackage{color}
\usepackage{enumerate}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage{setspace}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{fancyhdr}
\newtheorem{theorem}{Теорема}
\newtheorem{hypothesis}{Гипотеза}
\newtheorem{lemma}{Лемма}
\textheight=220mm
\textwidth=160mm
\oddsidemargin=0.1in
\evensidemargin=0.1in

\begin{document}

\textbf{Название статьи на русском языке:} {Тестовые фрагменты совершенных раскрасок циркулянтных графов}

\

\textbf{Название статьи на английском языке:} {Test fragments of perfect colorings of circulant graphs}

\

\textbf{Аннотация.} 

Пусть $G=(V,E)$ -- произвольный транзитивный граф. Подмножество $T$ множества вершин $V(G)$ является {\it $k$-тестовым фрагментом}, если для любой совершенной $k$-раскраски $\phi$ графа $G$, найдется такое положение этого фрагмента, частичная раскраска которого позволяет восстановить всю $\phi$.

Объектами исследования являются $k$-тестовые фрагменты бесконечных циркулянтных графов. {\it Бесконечный циркулянтный граф с дистанциями} $d_1 < d_2 < \ldots < d_n$  -- это граф, множество вершин которого совпадает с множеством целых чисел, а рёбрами соединены вершины, находящиеся на расстоянии $d_1, d_2, \ldots $ или $d_n$. Если $d_i = i$ для всех $i$ от $1$ до $n$, тогда граф назовем {\it бесконечным циркулянтным графом со сплошным набором дистанций}.

В работе получены верхние оценки на длины минимальных $k$-тестовых фрагментов бесконечных циркулянтных графов со сплошным набором дистанций для произвольных натуральных $k$ и $n$. Грубая оценка получена также и в общем случае -- для бесконечного циркулянтного графа с дистанциями $d_1, d_2, \ldots , d_n$ и произвольного  конечного $k$.

\

\textbf{Ключевые слова:} совершенная раскраска, бесконечный циркулянтный граф, $k$-тестовый фрагмент.

\

\textbf{Keywords:} perfect coloring, equitable partition, infinite circulant graph, $k$-test fragment.

\end{document}