Казанцев С.Г. 
 Ортогональный полиномиальный базис 
 в пространстве вектор-функций  ${\bf H}_0^1$ и 
   система Стокса в шаре

 Аннотация. 
 В однородном соболевском пространстве вектор-функций

 ${\bf H}_0^1 ({\mathbb B}^3)$

 построен ортогональный полиномиальный базис
.
 Некоторые из этих вектор-функций, в частности, 
 являются векторными потенциалами для 
 соленоидальных полей из
 базиса 
 пространства ${\bf L}_2({\mathbb B}^3)$.
 В результате решается краевая задача Дирихле для 
 стационарной системы Стокса в шаре.
 Решение представляется в виде ряда по построенным 
 полиномиальным 
 базисным вектор-функциям.
 
 Ключевые слова: векторные сферические гармоники,
 вектор-функции,
 потенциальное поле, соленоидальное поле, 
 полиномиальные вектор-функции,
 пространство Соболева,
 ортогональный базис, 
 задача Стокса

__