Статья является профессионально написанным бессмысленным наукообразным текстом. Предмет статьи -- "гармонический анализ на неассоциативных обобщениях групп". Множества специалистов по квазигруппам и по некоммутативному гармоническому анализу невелики и по естественным причинам не пересекаются (по причине отсутствия научных точек соприкосновения). Поэтому подобные тексты (еще и умело утяжеленные) иногда проходят рецензирование.

"Гармонический анализ на квазигруппах и лупах остается мало разработанным по сравнению с группами" (стр. 1, второй абзац).

Сентенция эта в определенном смысле бесспорна -- гармонического анализа на квазигруппах не может быть, потому что не может быть его предмета -- представлений, спектров, спектральных разложений.

Приведу примеры двух перлов.

Теорема 2.1. Стр. 149. Автор утверждает, что алгебра $\delta$-функций на квазигруппе является банаховой алгеброй. Но вообще-то банахова алгебра, по определению, ассоциативна, а алгебра  $\delta$-функций на неассоциативном объекте - нет.

Теорема 2.8. Стр. 153. Автор сообщает, что если взять инвариантную меру на квазигруппе (о ее существовании известно лишь из работ данного автора), то любая другая мера на той же квазигруппе разлагается в сумму дискретной, сингулярной и непрерывной компонент. Но это (согласно Лебегу, а также учебникам функана и тервера) верно для любой борелевской неатомарной меры.

Понятно, что можно написать сколько угодно верных (!) "теорем" в этом стиле.