Рукопись Вяткин и Кучунова "Вычислительная технология использования разных шагов по времени в разных частях вычислительной области при решении двумерного уравнения неразрывности консервативным полулугранжевым методом" посвящена актуальной проблеме построения численных схем для моделирования разномасштабных процессов. Работа обладает несомненной новизной и значимостью. Тем не менее, перед рекомендацией к опубликованию данной рукописи в журнале СЭМИ следует учесть следующие замечания:
1. Представленный в работе подход замечательно работает в двумерном случае. Однако, очень сложен при реализации в трехмерной постановке. С другой стороны, задачи распространения селевых потоков на основе теории мелкой воды требуют двумерную постановку и учет областей с быстрым и медленным течением сели [например, Abraham et al., Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2022], что реализуется в достаточно известном коде Flo-2D [https://flo-2d.com/]. На мой взгляд, в работу необходимо добавить раздел "Дискуссия", в котором явно прописать сложности расширения подхода на 3D и потенциал прикладного применения разработанного подхода.
2. Приведенный в разделе 7 вычислительный эксперимент не убеждает в работоспособности предложенной численной методики. Предлагается рассмотреть дополнительный тест в области [-2;2]x[-2;2], в которой в рамках единичной окружности задать единичную плотность и твердотельное вращение, а вне круга нулевые плотность и скорости. Целесообразно рассмотреть двумерную динамику такого вращения.
3. В работе сказано, что функции скорости u и v должны быть дифференцируемы достаточное число раз. На мой взгляд, использование в работе интегральных соотношений не требует такого жесткого условия на функции скорости. 
4. В заключении сказано, что методика позволяет использовать достаточно большой шаг по времени. По всей видимости имеется ввиду не соблюдение условия Куранта. Тогда возникает вопрос, а будет ли выполняться условие единственности решения (единственности волн) на границе между ячейками в таком случае? Возможно стоит более детально показать возможность выбора такого шага по времени при ламинарном течении (в разделе "Дискуссия" например).
5. В работе содержится достаточно большое число формул и аналитических выкладок. Рекомендуется проверить их на предмет опечаток.

Считаю, что представленная рукопись требует доработки с учетом приведенных замечаний.